部分分式积分法，用于把较难的积分转换为较简单的积分
不定积分：定积分：∫uv′dx=uv−∫u′vdx∫abu(x)v′(x)dx=[u(x)v(x)]ab−∫abu′(x)v(x)dx
设函数 u=u(x) 和 v=v(x) 具有连续导数，它们乘积的导数公式为
(uv)′uv′=u′v+uv′=(uv)′−u′v
对上式两边求不定积分
∫uv′dx=∫(uv)′dx−∫u′vdx∫uv′dx=uv−∫u′vdx(1)
上式也可以写为
∫udv=uv−∫vdu
公式 (1) 用于当求 ∫uv′dx 有困难时，转而去求 ∫u′vdx
由公式 (1) 和 牛顿莱布尼茨公式（Newton-Leibniz） 可得：
∫abu(x)v′(x)dx=[∫u(x)v′(x)dx]ab=[u(x)v(x)−∫u′(x)v(x)dx]ab=[u(x)v(x)]ab−∫abu′(x)v(x)dx(2)