¶ PLL Modules
PD (Phase Detect)，最简单由一个XOR模块实现；
- 两个时钟异或之后会产生 Pulse，Pulse的均值电压反应了相位差
- 为了得到这个均值，PD 后面要跟一个 LPF，就是为了获得这个均值电压
- 不单调：相位差0180°，输出平均电压上升，负反馈；180°C360°C，输出电压下降，正反馈；影响锁定时间
PFD (Phase)，Tri-State PFD
- RESET是高电平触发，QA-QB是输出，
- 输入相位差可以为
- 其正负相差的输出不对称，超出线性的 区间后。虽然 PFD的输入不能正确反映真实的相位差，但是负相位时输出永远为负，正相位时输出永远为正，这样就实现了对频率的 Detect，频率慢了以后，反馈总是趋向于让相位减小；频率快了以后，反馈总是让相位增加；这样输入和基准的初始状态就没有影响了。
Tri-State-PFD 后会跟一个 Charge Pump + PD，用于实现积分器，
- PFD+CP 的增益是
- 积分器用于实现在原点的极点
- 电流的积分会比电压积分容易很多，用为不需要用 OPA（其实用OPA，实现电压的积分，也是利用OPA和电阻电容，将 Voltage 转换为 Current 完成积分后再转换为 Voltage，所以直接用电荷泵就可以了）
- 滤波器，C或者RC的组合，增加R的目的是稳定性考虑，作用是为了提取 PFD+CP 输出的平均值，所以需要有低通特性
- 不使用有源滤波器，是噪声的考虑
VCO 压控振荡器
- 输出频率频率 ， 的单位是 ，这里的 其实是个小信号的 Δ 量
- 是 VCO 的直流分量，在小信号分析的时候，只对交流分量分析，所以 VCO 的表达式为
- 相位是频率的积分，于是相位变量
- 在 s 域，VCO 的传递函数为如下，因为积分的 Laplace 变换是
分频器
- 在环路中，实现倍频的效果
- 分频器的线性度非常重要，尤其是对小数分频的频率综合器（分频器会引入一个固定延迟，小数分频器总，分频比改变时，这个延迟不一样，高频噪声的折叠，以及杂散的产生）
- 对输出加入 re-timing 可改善线性度以及相位噪声
¶ PLL Linear Model and Type-I PLL
闭环传递函数为
对比经典的二阶系统的传递函数
利用自然频率和阻尼系数去设计，一般 是已知的
另一种方法，开环稳定性分析
¶ PLL Linear Model and Type-II PLL
TYPY-I PLL 的局限性
- 频率与相位差成正比，需要有相位差才能产生 V CONTROL
- 增加 KVCO 会导致稳定性有稳定性问题
TYPY-II PLL 的特性
- 没有相位差；
- LPF可以使用不同结构补偿稳定性/噪声控制，一阶C/一阶RC/二阶EC