品质因数Q通常定义为在谐振频率 ω0 下，电路中的储能与损耗能量的比值。
Q=2π⋅每周期损耗的能量每周期存储的平均能量
直接给出结论
⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧Series RLC Parallel RLC Q=R1⋅CL=RCLC=ωRC1Q=R⋅LC
STEP1，计算谐振频率，RLC总的阻抗为
Z=R+jωL+jωC1
谐振频率
jω0L+jω0C1−ω02LC+1ω0=LC1=0=0
STEP2，计算电容和电感的能量，电容和电感的的VI关系为：
i(t)=CdtdV(t)v(t)=LdtdI(t)
那么计算电容的能量是
PCdWCWC=V⋅i=V⋅dtdQ=V⋅CdtdV⋅dt=CV⋅dV=∫0VCVdv=2CV2
同理，计算电感的能量是
PLdWLWL=v⋅I=L⋅dtdI⋅I=L⋅dtdI⋅I⋅dt=LI⋅di=∫0ILIdi=2LI2
对于串联的RLC系统，假设流过的电流为 I ，那么存储的能量为
Wtotal=WL+WC=2LI2+2C(ω0CI)2=LI2
STEP3，然后计算电阻的能量，也就是消耗掉能量为
WR=V⋅I⋅t=I2⋅R⋅t=I2⋅R⋅ω02π
STEP4，所以串联RLC的品质因数为
Q=2π⋅WRWtotal=2πI2RLI2ω0=Rω0L=LC1RL=R1CL