这里观察到电路的阻抗的表达形式如下
Bilinear Function 可以把 映射到复平面 时成为圆或直线，这里看到 是实数， 是虚数，此时映射成了一个圆
ClearAll["Global`*"]
a = 1; b = 2*I; c = 3; d = 4*I;
zc = (a*gm + b)/(c*gm + d);
re = Re[zc /. gm -> Table[i, {i, -100, 100, 0.01}]];
im = Im[zc /. gm -> Table[i, {i, -100, 100, 0.01}]];
ListLinePlot[Transpose[{re, im}], PlotRange -> Full, AspectRatio -> 1]
双线性函数用于将连续 s 频模型映射为 z 域模型，替换的方式是
https://blog.csdn.net/weixin_43467525/article/details/130666753