¶ BJT based Bandgap
基于 BJT 的 Bandgap，性能较好的是 Brokaw 结构
基本的 IV 公式如下
具有正温度系数和负温度系数，两者实现抵消
涉及到的常量如下：
的温度系数是 ， 的温度系数是 ，如果正负温度抵消的话，要求 ，在常温下，抵消完成恰好就是左右；
- 这里的 需要依靠放大器和电阻网络，构成一个 8.7 倍左右的放大倍数，这个放大过程同时也将器件的非理想因素放大，比如 noise/mismatch；
- 这里的 本质是 BJT 的电流密度之比，电流密度太低，会被 Leakage Current 主导；电流密度太大，会被大注入效应主导。更重要的原因，ln函数的效率太低了，例如 ln(8)=2，ln(25)=3
¶ JEFT Reference
如果改变 gate 的摻杂浓度，就可以改变 Pinch-off 电压，在左边这个电路下，可以提取出
- 这个 的温度系数将只受到硅电介常数的影响，在-55°C - 150°C 范围内的 TC=117ppm/K，58.5uV/°C；其二阶项仅有 3ppm/K；
- 我们做出一个 ln(8) 的 ΔVBE，+180uV/°C，我们用这个 PTAT 项去补偿；相比 BJT 架构的倍增，这里是衰减；
- 同时，JFET 本身是体器件，Filker 噪声非常低
这里 是 channel Thickness； 和 是 Channel 和 Gate 的 Doping Density； 是 electron charge； 是 junction built in potential； 是 dielectric constant of silicon；
¶ Zener Reference
基本的结构如下，Zener 管可以直接用来当作基准信号，经过 Buffer 输出，但是其具有较大的击穿电压（>7.5V），所以不适用低电源电压的场景
Zener Diode 是通过高摻杂的PN结，实现较薄的depletion区，在高压下实现可控可恢复的击穿；相比 Surface Zener, Burred Zener 极大减少表面杂志缺陷的影响，具有更优秀的 LTD, Thermal Hysteresis, Noise
Zener 具有如下两种物理效应：
- Zener effect: carrier emission caused by electric-field intensity, CTAT
- Avalanche Multiplication: carrier multiplication due to ionising collisions, PTAT
Dynamic Resistance 也是 Zener Reference 必须考虑的问题，所以 Zener Based Reference 必须非常好地控 Bias Current（或者应用电阻桥等TRIM手段），可以观察到在6V左右 Dynamic Resistance 的 Sensitivity 最小，而这个区域正好是 Avalanche 主导区域，因此制作出的 Zener 是正温度系数，大约是 +1.5mV/°C，正好能与 VBE 的 -1.5mV/°C 实现抵消；
R.H. MUPPHY, The zener Diode - an Accurate Voltage reference source
现在的方式，并不是通过叠加一个 CTAT （有较大 Curvature） 的 VBE，而是减去一个 +TC 且线性的 ΔVBE，并不需要放大器与反馈网络去倍增，也不需要夸张地拉大电流密度比例，利用本来就有的缺点（高VDD），只需要堆叠Stack 串联即可实现
2018, ADI, Viorel Bucur, A Zener-Based Voltage Reference.....
- 三路电流镜像相等，Qp1-Qp3, Qn7-Qn6
- Vb = Qn3+Qn2+Qn1+Qp2，Va = Qn6+Qn5+Qn4+Qp3
¶ Comparison of BG/Zener/JEFT
| SPEC | BJT/Bandgap | Zener-Based | JFET | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| PART | ADR3650 | SGM4020 | ADR1001 | AD586 | GM7402 | ADR42x/ADR43x/ADR44x |
| VOUT | 2.5~5.0 | 1.25~5 | 6.62 | 5 | 2.048 | 2.0~5.0V |
| 0.1~10Hz Noise | 7.5uV p-p | 6uV p-p | 0.6uV p-p | 4uV p-p | 2.6uV p-p | 1uV p-p |
| TC | 3ppm max | 5ppm max | 0.2ppm | 10ppm max | 1.5ppm max | 3ppm max |
| LTD 1000 hours | 140ppm | 50ppm | -5ppm | 15ppm | 30ppm | 40~50ppm |
| Thermal HYS | 7ppm/15ppm | 170ppm | 1ppm (Core) | - | 50ppm | 20/40/70ppm |
| Power | 70uA | 66uA | 2.4mA+Oven+Zener | 2mA | 1.1mA | 低压低功耗 |
LTC1000, 1986, TC=0.05ppm，Vzener ＋Vbe + 恒温控制